●十一

●十一 ◆といち 【十一】 (1)一〇日で一割も取る高利の金融。 「―金融」 (2)花札で、一〇点札一枚とかす札ばかりの手役。 「十一」に似た言葉» 　　イレブン 　 ◆十一　　　　実用日本語表現辞典 読み方：といち 花札の「すだおし」で、10点札1枚とカス札6枚が揃った時の役の名称。役代は3貫になる。 　 ◆すだおし　　隠語辞典 骨牌使用賭博ノ一種。〔第三類　犯罪行為〕 　 ◆十一　　　　動物名辞典 読み方：ジュウイチ（ｊｕｕｉｃｈｉ） ホトトギス科の渡り鳥 学名 Cuculus fugax 　 ◆十一　　　　隠語辞典 読み方：とういち １．花札の素札と一点札一枚の意。或は情夫のことを云ふ。 ２．花札の素礼と一点札一枚の意。 　 ◆十一　　　　季語・季題辞典 読み方：ジュウイチ（ｊｕｕｉｃｈｉ） 慈悲心鳥の別称 季節 夏 分類 動物 　 ◆姓　　　読み方 　十一　　じゅういち 　十一　　じゆういち 　十一　　とかず 　 ◆11（じゅういち、とおあまりひとつ）http://ja.wikipedia.org/wiki/11 10 の次、12 の前の整数である。 十一を意味する英語の eleven やドイツ語の Elf の語源は「残りが1つ」である。 これは、指で 10 まで数えたあと1つ残ることを意味する。英語の序数詞では、11th、eleventh となる。 ラテン語では undecim（ウーンデキム）。 　 ◆性質 ・5番目の素数である。1つ前は 7、次は 13。 ・5番目のリュカ数である。1つ前は 7、次は 18。 ・4番目のソフィー・ジェルマン素数である。1つ前は 5、次は 23。 ・3番目の安全素数である。1つ前は 7、次は 23。 ・1 /11 = 0.090909… である（下線部は循環節）。 ・2n − 1 という形で表すメルセンヌ素数において、n が素数のときに、2n − 1 が素数ではない最小の n である。 211 − 1 = 2047 = 23 × 89 ・2番目の 8n + 3 型の素数であり、この類の素数は x2 + 2y2 と表せるが、11 = 32 + 2 × 12 である。1つ前は 3、次は 19。 ・13 との組 (11, 13) は、3番目の双子素数。1つ前は (5, 7)、次は (17, 19)。 ・(5, 7, 11, 13) は最初の四つ子素数。また、(11, 13, 17, 19) も四つ子素数である。次は (101, 103, 107, 109)。 ・11! + 1 = 39916801 であり、n! + 1 の形の階乗素数を生む。 ・11# + 1 = 2 × 3 × 5 × 7 × 11 + 1 = 2311 であり、 n# + 1 の形で素数を生む（n# は素数階乗で n 以下の素数の総乗）。 ・1桁の数を除くと最初の回文数であり、1が2つ並ぶぞろ目でもある。112 = 121, 113 = 1331, 114 = 14641 もまた回文数である。 ・2桁の数では唯一の回文素数である。 ・偶数桁の回文数は 11 の倍数である。 ・2番目のレピュニット R2 であり、レピュニット素数でもある。次のレピュニットは R3 = 111、次のレピュニット素数は R19 である。 ・2桁の数の中では最小のズッカーマン数である。 ・九九で表せない（登場しない）整数のうち最小の数である。なお 11 以上の素数は九九には登場しない。 ・ハーシャッド数でない最小の自然数である。 ・ある数が 11 で割り切れるかどうかの判定法として、小数点から奇数桁目の位の和と偶数桁目の位の和の差が 11 の倍数ならば、この数は 11 の倍数である、というのがある。 ・例: 11 × 8348 = 91828, (8 + 8 + 9) − (2 + 1) = 22 = 11 × 2 ・一般に、小数点から奇数桁目の位の和と偶数桁目の位の和の差は、元の数と 11 を法としたときの剰余に等しい。 ・別の判定法として、連続する2つの位ずつのグループに分け（桁数が奇数ならば先頭に 0 を加える）、分割された数の和が 11 で割り切れるならば、その数は 11 で割り切れる。例えば、数 65637 について、06 + 56 + 37 = 99 = 11 × 9 なので、65637 は 11 で割り切れる。最下桁に 0 を加えてもこの判定法は成立する。例えば、数 65637 について、65 + 63 + 70 = 198 は 11 で割り切れる。一般に、全てのグループの数字の個数が偶数個であればよい（全てのグループが同じ個数の数字を持つ必要はない）。 ・2番目のグッド素数である。 ・13n − 1 の形式の実数部・虚数部を持たないアイゼンシュタイン素数である。 ・ストロボグラマティック素数かつ二面角素数である。 ・ある数が 11 で割り切れれば、それを逆から書いた数も 11 の倍数になる。そして、ある数の全ての隣り合った桁の数字の和が 9 を超えていないならば、その数に 11 を掛け、それを逆から書いた数を 11 で割ると、元の数を逆から書いた数が出力される（例えば 142312 × 11 = 1565432, 2345651/11 = 213241）。 ・11 は 99 の約数なので、分母が 11 である分数を小数表示すると、循環節の長さは 2 である。 ・6進数と8進数において、各桁の数字の和が合成数になる最も小さな素数は 11 である。 ・10進数において、ある整数が11で割り切れる数かを判定する簡単なテストがある。奇数桁にある数を全て加え、それから偶数桁にある数を全て加える。これらの差が11で割り切れる場合、その整数は11で割り切れる[1]。例えば、65637 を例に取ると、(6 + 6 + 7) − (5 + 3) = 11 なのでこれは 11 で割り切れる。このテクニックは個々の数字というよりも、各グループにおける数字の数が奇数であれば、たとえ同じ数でなくても、数字のグループに対して適用できる。例えば、65637 を例に取ると、3桁ずつとって 65 − 637 = −572（11で割り切れる数）となる。 ・十進法で 11 とある数との乗法を簡単に行う方法がある。桁数が: ・1桁 - 数を複製する（すなわち 2 × 11 = 22 である）。 ・2桁 - 2桁を加えて、結果を真ん中に置く（例：47 × 11 = 4(4 + 7)7 = 517）。 ・3桁 - 掛ける数の1番右の桁が結果の1番右の桁となり、結果の2番目の桁は掛ける数の1番右と2番目の桁の和であり、結果の3番目の桁は掛ける数の2番目と3番目の数の和であり、結果の4番目の桁は掛ける数の3番目の桁である。和が10以上である場合には1繰り上がる。例えば 123 × 11 = 1(1 + 2)(2 + 3)3 = 1353, 481 × 11 = 4(4 + 8)(8 + 1)1 = 5291 である。 ・4桁以上 - 3桁の場合と同様。 ・10進数において、ハーシャッド数でない最小の自然数である。 ・13以上の進数（例えば十六進法）において、10 が A であるのに対し 11 は B で表される。しかし、十二進法では時たま 10 が T、11 が E と表される。 ・シュテルマー数、ヘーグナー番号、およびミルズ定数によって生成される素数である。 ・3変数のヘルムホルツ方程式を変数分離のテクニックを使用して解くことができる、11 の直角な曲線の（等角の対称の中への）座標系が存在する。 ・35 個のヘキソミノのうち 11 個が立方体を形成するため折り畳むことができる。66 個のオクチアモンドのうち 11 個を八面体を形成するため折り畳むことができる。 ・無作為に選ばれた分割数が11の倍数である確率は 1 /11 よりずっと高い。 ・ポリオミノの研究の指導者、および貢献者であるデイビッド・A・クラルネルによると、長方形を奇数個の矩形でない合同なポリオミノに切り分けることが可能である。11は、最も少ないそのような数、素数である唯一のそのような数、および3の倍数ではない唯一のそのような数である。 ・折り紙で面積が最大の正11角形は折れない。また、折り紙で折れない、面積が最大の正n角形では最小の数である。 　 ◆科学において ・ナトリウムの原子番号。 ・化学では、グループ11は、古代から知られている3つの造幣用の金属銅、銀、金、および最近発見された超重元素レントゲニウムも含む。 ・M理論によると、宇宙の時空は11次元である。 　 ◆天文学 ・アポロ11号は月に着陸した最初の有人宇宙船である。 ・太陽周期は約11年である。 ・メシエ天体 M11 はたて座にある7.0等級の散開星団であり、野鴨星団とも呼ばれる。 ・ニュージェネラルカタログの天体NGC 11はアンドロメダ座にある渦巻銀河。 ・紀元前2511年12月26日に開始し、紀元前1158年3月18日で終わった日食のシリーズのサロス周期の番号[1]。サロス周期11の期間・は1352.2年であり、76回の日食を含んでいた。 ・紀元前2389年6月19日に開始し、紀元前1037年9月8日で終わった月食のシリーズのサロス周期の番号[2]。サロス周期11の期間は1352.2年であり、76回の月食を含んでいた。 ・木星の11番目の衛星はヒマリアである。 ・小惑星番号11番の小惑星はパルテノペである。